Архив задач

(2019).9.2

Два одинаковых проводящих шарика несут заряды разного знака. Соотношение величин зарядов равно k. Шарики были приведены в соприкосновение и снова удалены на прежнее расстояние. Во сколько раз n сила взаимодействия шаров до соприкосновения больше силы их взаимодействия после соприкосновения?

  • Решение

    • Решение

    Решение:

    Величина сил взаимодействия шаров до соприкосновения и после соприкосновения равны соответственно

    image001.png и image003.png

    Отсюдаimage005.png 

    Согласно закону сохранения электрического заряда алгебраическая сумма зарядов в системе заряженных шариков останется прежней (до и после их соприкосновения):


    image007.png

    Из-за одинаковости размеров шариков каждый из них (после соприкосновения) получит одинаковый по величине и по знаку заряд

    image009.png

    Если больший по величине заряд был положительным, зарядыimage011.png будут положительными. Если больший по величине заряд был отрицательным, заряды image011.png будут отрицательными. Изменится характер взаимодействия шариков: притяжение сменится отталкиванием. Тогда

    image013.png

    Соотношение величин зарядов равно k. Пусть, к примеру,image015.png . Знак «минус» отражает разноименность начальных зарядов. Тогда получаем окончательный ответ.

    Итого: 
    image017.png

    Легко убедиться, что выбор image015.png приводит к тому же ответу.

    Ответ теряет смысл при k = 1. Это имеет четкий физический смысл. Если k = 1 (image021.png), то после соприкосновения шаров, они (шары) будут полностью разряжены, и их сила взаимодействия будет равна нулю.

  • Ответ

    • Ответ

    Смотри решение