При небольшом смещении бусинки от положения равновесия на нее действует возвращающая сила:
Так как ,то
, поэтому
.
Следовательно, сила пропорциональна смещению x. Ускорение бусинки, в соответствии со вторым законом Ньютона, пропорционально смещению.
Известно из теории гармонических колебаний, если при движении тела для ускорения и координаты тела выполняется соотношение =0, то координата меняется по закону гармонических колебаний
и период равен
.
Для бусинки =0. Это означает, что при малых отклонениях от положения равновесия бусинка совершает гармонические колебания, для которых
и
=
.