После столкновения с нижней поверхностью среднеквадратичная скорость молекул воздуха будет равна:
,
где k – постоянная Больцмана, Т– температура поверхности, m0 – масса молекул. А после отражения от верхней поверхности:
.
Найдем их проекции на ось y: с учетом равноправности направлений можно записать:
Таким образом:
и
Разность переданных плоскости импульсов будет равна
.
Величина подъемной силы, действующей на площадь поверхности S (в проекции на ось y) составит:
,
где N – число молекул воздуха сталкивающееся с площадью S за интервал времени Δt. За время Δt поверхности S достигнут и столкнутся с ней только те молекулы, которые находятся от неё на расстоянии .
Величина N равна: ,
где n – концентрация молекул воздуха (P – давление). Таким образом подъёмная сила составит:
Или в расчете на единицу поверхности
.
Для подъема дрона над поверхностью земли должно выполняться соотношение или
. С учетом того, что дрон имеет форму диска получим:
или