В океанологии при исследовании солевых и температурных стратификаций Мирового океана используется понятие «частоты плавучести» - частоты колебаний элемента жидкости, смещенного по вертикали из положения равновесия. Найти «частоту плавучести» N маленького шарика, находящегося в слое жидкости с линейно возрастающей с увеличением глубины плотностью. Толщина слоя L, разность плотностей на его границах Δρ. Шарик находится в равновесии на глубине, где плотность жидкости равна ρ.
На шарик объёмом V и плотностью ρш действует сила тяжести Fт=ρшVg и сила Архимеда Fт=ρVg, направленные противоположно друг другу. Из условия равновесия шарика делаем вывод, что ρш =ρ. Направим ось X вверх, ноль на оси совместим с равновесным положением шарика. Сместим шарик из положения равновесия на величину Δx, тогда плотность жидкости в этой точке будет равна
(1)
а проекция на ось X результирующей силы, действующей на шарик будет равна
(2)
Таким образом, при смещении шарика из положения равновесия возникает возвращающая сила, пропорциональная смещению и противоположно ему направленная. Сопоставим полученное выражение (2) с выражением для силы упругости при колебаниях груза на пружине F=-kΔx , положим:
(3)
и воспользуемся известным выражением для частоты колебаний
(4)
При подстановке массы шарика m=ρV и (3) в (4) получаем «частоту плавучести»
(1) 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 