(2018).10.4

Капля воды с коэффициентом поверхностного натяжения  находится в невесомости между двумя гладкими параллельными пластинами, жестко скрепленными друг с другом. Вода смачивает пластины таким образом, что капля представляет собой цилиндр диаметром  с прямыми углами при основании. Определите силу, действующую на каждую из пластин со стороны капли. 

• Решение

Решение



Искомая сила  , действующая на каждую из пластин со стороны капли, складывается из силы поверхностного натяжения, направленной перпендикулярно поверхности пластины в сторону капли и равной  , и силы давления жидкости  , направленной в противоположенную сторону. Давление  жидкости внутри капли можно найти, рассматривая условия равновесия цилиндрической боковой поверхности капли (см. рис.). На малую часть этой поверхности площадью    , ограниченную двумя дугами окружностей с углами   и длинной    и двумя образующими цилиндра длинной  , действует суммарная сила поверхностного натяжения, равная силе давления жидкости, поскольку угол мал , то можно считать  :



Окончательно получаем, что искомая сила равна по величине:



и направлена в сторону капли перпендикулярно каждой из пластин.

Обратим внимание на следующую ошибку, часто допускаемую при решении подобных задач в расчетах не учитывается сила давления жидкости, и поэтому сила       получается вдвое большей. 

• Ответ

Ответ

Смотри решение