На горизонтальной пружине с жесткостью k закреплено тонкое колесико, которое без проскальзывания может катиться по горизонтальной поверхности. Вся масса колесика m сосредоточена на его ободе, спицы невесомы. Определить частоту малых колебаний такой системы.
Полная энергия системы складывается из энергии пружины, кинетической энергии поступательного движения колесика и энергии его вращательного движения. При движении без проскальзывания энергии поступательного и вращательного движения равны. Тогда полная энергия
Сравнивая с энергией колебаний пружинного маятника
замечаем, что при наличии колесика в уравнении используется удвоенная масса. Применяя известную формулу для частоты колебаний пружинного маятника, находим, что частота колебаний системы с колесиком будет равна:
