Архив задач

(2019).11.2

После орудийного выстрела снаряд массой 40 кг разорвался в некоторой точке траектории на два осколка, разлетевшихся с импульсами p1 = 1,8·104 кг·м/с и p2=0,6·104 кг·м/с. Импульсы осколков направлены под углом α = 60° друг к другу. Определите, при каком отношении масс осколков выделившаяся при взрыве кинетическая энергия будет минимальной и найдите эту энергию.

  • Решение

    • Решение

    Пусть m1 и m2 –массы осколков, M= m1+m2 – первоначальная масса снаряда.

    По закону сохранения импульса

      image001.png  =image003.png+image005.png или image007.png

    Кинетическая энергия до и после взрыва соответственно равны:

    image009.png, image011.png + image013.png

    Выделившаяся при взрыве кинетическая энергия:

    image015.png- image017.png.

    После преобразования получим:image019.png , где k=image021.png

    Для определения минимальной энергии находим производную энергии по k и приравниваем её к нулю.

    image023.png=0.

    Следует, что image001.png .

    Подставим найденное значение k в выражение для энергии E, получим

    image025.png1,35·106 Дж.



    Итого: image027.png, image025.png1,35·106 Дж.

  • Ответ

    • Ответ

    Смотри решение