Архив задач

(2019).11.1

На чаше весов массы М, закрепленной на пружине, сидит птичка массы m. Сразу после того, как птичка улетела в горизонтальном направлении, чаша стала колебаться по вертикали с амплитудой колебаний A. Найдите период колебаний. Массой пружины и затуханием колебаний пренебречь, чаша весов может двигаться только по вертикали. Ускорение свободного падения g. 
image002.gif

  • Решение

    • Решение

    Когда птичка сидит на чаше, система находится в покое, и
    (m+M) g = kx

    где k – жесткость пружины, x – ее сжатие. Положение равновесия чаши (сжатие пружины) без птички xо находится из условия равенства сил тяжести и упругости 

    Mg = kxо

    Амплитуда колебаний A= x-xo. Период колебаний чаши на пружине

    image006.gif

    Из этих соотношений получаем

    image008.gif

  • Ответ

    • Ответ

    Смотри решение