На наклонной плоскости с углом уклона α лежит тяжелая веревка, закрепленная за верхний конец. В веревке сделана петля, в которую вставлен легкий цилиндр. С каким ускорением будет двигаться цилиндр, если его отпустить. Трением пренебречь.
7. Отпустим цилиндр. Тогда за время t он, двигаясь с ускорением a, пройдет расстояние вдоль плоскости S и опустится на высоту h. При этом петля приобретает скорость v=at и кинетическую энергию, которая складывается из энергии ее как целого и энергии вращения вокруг центра и равна mv2, где m –масса петли. По закону сохранения энергии mgh= mv2. Из этих соотношений находим: a=1/2 sina.