Архив задач

(2022).10.1

Эскимос захотел построить иглу (жилище из льда). Для этого он нарезал ледяные блоки весом равным m1, а для их перевозки решил использовать сани. Положив один блок на сани, он стал горизонтально тянуть их с линейно увеличивающейся силой так, что через 1 секунду сила равнялась n. Через время t0 сани начали выскальзывать из-под блока. Считая, что поверхность гладкая и горизонтальная, а коэффициент трения между санями и ледяным блоком равен k, найти массу саней m2.

  • Решение

    • Решение

    Запишем основное уравнение динамики для ледяного блока и саней, взяв положительное направление оси х, как показано на рисунке:

    image044.png

    image045.png

    image046.png


    Сила image047.png изменяется по закону:

    image048.png

    По мере возрастания силы F будет расти и сила трения FTр (вначале она является силой трения покоя). Но Fтр имеет предел image049.png . Пока этот предел не достигнут, оба тела будут двигаться как единое целое с одинаковыми ускорениями. Когда же сила Fтр достигнет предела, сани начнут выскальзывать из-под бруска, т. е.

    image050.png

    Подставив сюда выражения для image051.png и image052.png , с учетом того, что image053.png , получим:

    image054.png

    где знак равенства соответствует моменту image055.png . Отсюда

    image056.png

  • Ответ

    • Ответ

    image056.png