Решение
Решим более общую задачу, когда тело проходит второй участок пути длиной nLза время μτ, где n иμ – безразмерные величины.
Для первого участка пути длиной L пишем хорошо известные кинематические соотношения
Здесь w – ускорение тела. v(τ)является конечной скоростью тела на первом участке пути длины Lи начальной скоростью тела на втором участке пути длиной nL.
Для второго участка пути длиной μL пишем лишь одно кинематическое соотношение
После преобразования последнего выражения имеем систему двух уравнений для определения начальной скорости 
и ускорения тела w (для всех четырех вариантов олимпиады)
Решая последнюю систему уравнений относительно ее неизвестных, находим
Анализ решений задачи говорит о том, что при μ2+2μ (что выполняется во всех вариантах) движение тела будет действительно равноускоренным, а векторы начальной скорости и ускорения будут иметь одинаковое направление. Кроме того, при n=μ движение тела будет равномерным с постоянной скоростью
и постоянным ускорением w = 0.